กิจกรรม 17 มกราคม 2554

ตอบ 3
อธิบาย
ในฟิสิกส์ ความเร่ง (อังกฤษ: acceleration, สัญลักษณ์: a) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลง (หรืออนุพันธ์เวลา) ของความเร็ว เป็นปริมาณเวกเตอร์ที่มีหน่วยเป็น ความยาว/เวลา² ในหน่วยเอสไอกำหนดให้หน่วยเป็น เมตร/วินาที²
เมื่อวัตถุมีความเร่งในช่วงเวลาหนึ่ง ความเร็วของมันจะเปลี่ยนแปลงไป ความเร่งอาจมีค่าเป็นบวกหรือลบก็ได้ ซึ่งเรามักว่าเรียกความเร่ง กับ ความหน่วง ตามลำดับ ความเร่งมีนิยามว่า "อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง" และกำหนดโดยสมการนี้

\mathbf{a} = {d\mathbf{v}\over dt}
เมื่อ
a คือ เวกเตอร์ความเร่ง
v คือ เวกเตอร์ความเร็ว ในหน่วย m/s
t คือ เวลา ในหน่วยวินาที
จากสมการนี้ a จะมีหน่วยเป็น m/s² (อ่านว่า "เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง")
หรือเขียนเป็นอีกสมการได้

\mathbf{\bar{a}} = {\mathbf{v} - \mathbf{u} \over t}
เมื่อ
\mathbf{\bar{a}} คือ ความเร่งเฉลี่ย (m/s²)
\mathbf{u} คือ ความเร็วต้น (m/s)
\mathbf{v} คือ ความเร็วปลาย (m/s)
\mathbf{t}
ที่มา http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%88%E0%B8%87


ตอบ 2
อธิบาย
อัตราเร็ว ความเร็ว
ในขณะที่วัตถุมีการเคลื่อนที่  ได้ระยะทางและการกระจัดในเวลาเดียวกัน  และต้องใช้เวลาในการเคลื่อนที่  จึงทำให้เกิดปริมาณสัมพันธ์ขึ้น  ปริมาณดังกล่าวคือ
    1. อัตราเร็ว  คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นเปริมาณสเกลลาร์ หน่วยในระบบเอสไอ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที
    2. ความเร็ว คือ ขนาดของการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ใช้หน่วยเดียวกับอัตราเร็ว
    สมการแสดงความสัมพันธ์ของอัตราเร็ว ระยะทาง และเวลาเป็นดังนี้           ให้         เป็นค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว                        เป็นระยะทางหรือการกระจัด                         เป็นเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่            สมการคือ                           (สมการที่ 1)                  
         อัตราเร็ว และความเร็ว เป็นปริมาณที่แสดงให้ทราบลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุ    ถ้าในทุก ๆ  หน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยขนาดของอัตราเร็ว หรือ ความเร็วเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ เรียกว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอหรืออัตราเร็วคงที่         ถ้าพิจราณาแล้วพบว่าในแต่ละหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วหรือความเร็วที่แตกต่างกัน กล่าวว่า วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่ง หรือ ความเร่ง   ในกรณีนี้การหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว หาได้สองลักษณะคือ
    1. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง หรือความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วในช่วงเวลาสั้น ๆ ช่วงใดช่วงหนึ่งของการเคลื่อนที่ 
    2. อัตราเร็วเฉลี่ยหรือความเร็วเฉลี่ย เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วหลังจากมีการเคลื่อนที่  โดยคำนวณหาจากการเฉลี่ยระยะทางทั้งหมดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่ หรือการเฉลี่ยการกระจัดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลา     
    ข้อสังเกต   วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ ค่าอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง กับค่าอัตราเร็วเฉลี่ยมีค่าเท่ากัน
     ลองคิดดู   วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ  ค่าความเร็วขณะใดขณะหนึ่งกับค่าความเร็วเฉลี่ยมีค่าเท่ากันหรือไม่                           วัตถุเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ตลอดเวลาแต่ขนาดของความเร็วมีค่าสม่ำเสมอ วัตถุมีค่าความเร็วเฉลี่ยเท่ากับความเร็วขณะใดขณะหนึ่งหรือไม่


ตอบ 4
อธิบาย

สูตร    การหาความเร็ว
v    =        =    
v    -    ความเร็วเฉลี่ย
s1 , s2    -    การกระจัด
t1 , t2    -    เวลา
   -    ผลต่างของการกระจัด
   -    ผลต่างของเวลา
vขณะหนึ่ง    =              0
vขณะหนึ่ง    -    ความเร็วขณะหนึ่ง
การหาอัตราเร็วเฉลี่ย และอัตราเร็วขณะหนึ่ง มีสูตรเหมือนความเร็ว แต่เป็นปริมาณสเกลาร์


ตอบ 3
อธิบาย
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
            สมมุติว่าจัดให้ลูกเหล็กหมุนวนเป็นวงกลมอย่างสม่ำเสมอบนพื้นโต๊ะ แล้วถ้าทำให้เกิดเงาของลูกเหล็กปรากฏที่ผนังด้านข้างก็จะเห็นการเคลื่อนที่ของเงาเป็นการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายรอบจุดคงตัวจุดหนึ่ง
            เงาของลูกเหล็กเปรียบเสมือนเป็นวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย เคลื่อนที่กลับไปกลับมารอบจุดคงตัวจุดหนึ่งŽ
            ปริมาณที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย เช่น คาบ ความถี่ อัตราเร็วเชิงมุม จะมีค่าเดียวกับคาบ ความถี่ อัตราเร็วเชิงมุมของการเคลื่อนที่เป็นวงกลม
            1.          คาบ (T) ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ เวลาที่เคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หน่วยวัดเป็น       วินาที
            2.          ความถี่ (f) ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ จำนวนรอบที่เคลื่อนที่ใน 1 วินาที
            3.          อัตราเร็วเชิงมุม หรืออาจเรียกว่าความถี่เชิงมุม v = 2pf =  เรเดียนต่อวินาที
            อย่างไรก็ตามในการอธิบายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายมักอธิบายเกี่ยวกับการกระจัด  ความเร็วและความเร่งเหมือนการเคลื่อนที่แบบอื่นๆที่นักเรียนได้เรียนมาแล้ว
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายตามแนวระดับรอบจุดคงตัว O 
            4.         การกระจัด ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ การวัดระยะการย้ายตำแหน่งของวัตถุเมื่อเทียบกับจุดคงตัว O และการกระจัดสูงสุดคือแอมพลิจูดของการเคลื่อนที่
            ตามรูป x คือ การกระจัดของการเคลื่อนที่ ณ เวลาหนึ่ง
x = A sin vt
            เมื่อ       A คือ การกระจัดสูงสุดหรือแอมพลิจูดของการเคลื่อนที่
                                     vt  คือ มุมเฟส ณ เวลา t
            5.          ความเร็ว ของการเคลื่อนที่  v = Av cos vt  ความเร็วมีทิศเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ ณ   เวลานั้น
ความเร็วของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
                        2           ขนาดความเร็วสูงสุดเป็น Av ขณะผ่านจุด O
                        2           ขนาดความเร็วเป็นศูนย์อยู่ที่ตำแหน่งที่การกระจัดสูงสุด 
            6.          ความเร่ง ของการเคลื่อนที่ a = 2Av2 sin vt หรือ a = 2v2x  ทิศความเร่งพุ่งเข้าหาจุด O เสมอ
และขนาดของความเร่งเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
ความเร่งของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
              
                        2           ขนาดความเร่งสูงสุดเป็น Av2 ขณะอยู่ที่ตำแหน่งที่การกระจัดสูงสุด
                        2           ขนาดของความเร่งเป็นศูนย์เมื่อผ่านจุด O
ระบบที่มีการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
            1.          ระบบมวล - สปริง ผูกมวล m กิโลกรัมที่ปลายสปริงแล้ววางบนพื้นโต๊ะเกลี้ยง ตรึงปลายสปริงอีกด้านหนึ่งไว้(ตัวสปริงขนานพื้นโต๊ะ) ทำให้มวลเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายรอบจุด O
            l           ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ ที่ควรทราบดังนี้
                        1)          คาบ (T) ของการเคลื่อนที่ คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ 1 รอบ (กี่วินาทีใน 1 รอบ)
                        2)          ความถี่ (f) ของการเคลื่อนที่ คือ จำนวนรอบที่เคลื่อนที่ใน 1 หน่วยเวลา (กี่จำนวนรอบใน 1       วินาที)
                        3)          อัตราเร็วเชิงมุม v = 2pf =  และถ้า k เป็นค่านิจของสปริง v = 
                        4)          การกระจัด (x) วัดระยะที่มวลแกว่งออกจากจุด O ณ ขณะใดๆ
                        5)          แอมพลิจูด (A)  วัดระยะแกว่งออกจากจุด O สูงสุด
สมการขนาดการกระจัด คือ x = A sin vt
                        6)          ความเร็ว (v) ณ ขณะใดๆ มีทิศตามทิศการเคลื่อนที่ ณ ขณะนั้น
สมการขนาดความเร็ว คือ v = Av cos vt
                        7)          ความเร่ง (a) ณ ขณะใดๆ มีทิศเข้าหาจุดที่ต่ำสุด (เชือกอยู่แนวดิ่ง)
สมการขนาดความเร่ง คือ a = 2Av2 cos vt หรือ a = 2v2x
            ในกรณีที่พิจารณาการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในแนวดิ่ง อาจอธิบายด้วยสมการต่อไปนี้
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายตามแนวดิ่งรอบจุดคงตัว O
 
            สมการขนาดการกระจัด คือ y = A cos vt
            สมการขนาดความเร็ว คือ v = 2Av sin vt  
            สมการขนาดความเร่ง คือ a = 2Av2 cos vt หรือ a = 2v2y  
ระบบเพนดูลัมอย่างง่าย
            ระบบเพนดูลัมอย่างง่าย คือ ระบบที่มวลผูกเชือกแล้วแขวนให้เชือกอยู่ในแนวดิ่ง เมื่อทำให้มวลแกว่งโดยเชือกเบนจากแนวดิ่งน้อยๆ การเคลื่อนที่ของมวลจะเป็นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยเชือกเป็นความยาวแขนของการเคลื่อนที่
            l           ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ ที่ควรทราบดังนี้
                        1)          คาบ (T) ของการเคลื่อนที่ คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ 1 รอบ (กี่วินาทีใน 1 รอบ)
                        2)          ความถี่ (f) ของการเคลื่อนที่ คือ จำนวนรอบที่เคลื่อนที่ใน 1 หน่วยเวลา (กี่รอบใน 1 วินาที)
                        3)          อัตราเร็วเชิงมุม  v = 2pf =      
                                    และถ้า < เป็นความยาวแขนของการเคลื่อนที่แล้ว v =    
                        4)          การกระจัด (x) วัดระยะที่มวลแกว่งออกจากแนวดิ่งเริ่มต้น ณ ขณะใดๆ และเชือกเบนทำมุม            u = vt
                        5)          แอมพลิจูด (A)  วัดระยะแกว่งออกจากแนวดิ่งเริ่มต้นสูงสุด
สมการขนาดการกระจัด คือ x = A sin vt
                        6)          ความเร็ว (v) ณ ขณะใดๆ มีทิศตามทิศการเคลื่อนที่ ณ ขณะนั้น
สมการขนาดความเร็ว คือ v = A v cos vt
  
                        7)          ความเร่ง (a) ณ ขณะใดๆ มีทิศเข้าหาจุดที่ต่ำสุด (เชือกอยู่แนวดิ่ง)
สมการขนาดความเร่ง คือ a = Av2 cos vt หรือ a = 2v2x




ตอบ 2
อธิบาย
พิจารณาลูกตุ้มที่ผูกติดกับเชือกเบา แล้วแกว่งไปมาในแนวดิ่งในทำนองเดียวกับการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา โดยกำหนดให้
m เป็นมวลของลูกตุ้ม
L เป็นความยาวของเส้นเชือก
Q เป็นมุมที่เส้นเชือกทำกับแนวดิ่ง
จากรูปจะเห็นว่าในขณะที่ลูกตุ้มอยู่ในแนว กับแนวดิ่ง การขจัดจะเป็น x ซึ่งถ้า เป็นมุมเล็ก ๆ จะได้ว่า x = L ดังนั้นการขจัดของวัตถุอาจจะเขียนได้ว่าเป็น x หรือเป็น ก็ได้ เมื่อพิจารณาแรงน้ำหนัก mg ของลูกตุ้ม ก็สามารถแตกแรงนี้ออกเป็น 2 ส่วน คือ mgcos อยู่ในแนวเดียวกับเส้นเชือก และ mg sin ซึ่งอยู่ในแนวเส้นสัมผัส แรง mg sin นี่เองที่เป็นแรงดึงกลับที่กระทำต่อลูกตุ้ม
นั่นคือ แรงดึงกลับ = F = mg sin
ในขณะที่ ระยะทางของวัตถุ = x = LQ
ดังนั้น แรงดึงกลับจึงไม่แปรผันโดยตรงกับระยะทาง การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาไม่น่าเป็น SHM แต่ถ้ามุม มีค่าน้อย ๆ จะได้ว่าในหน่วยเรเดีย
sin =
ดังนั้น แรงดึงกลับ = F = mg
ระยะทาง = x = LQ
จึงได้ว่า แรงดึงกลับเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางแล้ว
นั่นคือ การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาที่มีมุม น้อย ๆ จึงเป็น SHM
พิจารณาแรงดึงกลับ
F = mg
จากรูป เมื่อ น้อย ๆ จะได้
=
ดังนั้น  F = mg
จากกฎข้อ 2 ของนิวตัน
F = ma
ดังนั้น ความเร่งของตุ้มนาฬิกา = a =
เนื่องจากการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มเป็น SHM
ดังนั้น  a = 2x
นั่นคือ  2x = g
หรือ  2 =
=
โดย w เป็นความถี่เชิงมุม (angular frequency) = 2f
ดังนั้น = 2f =
f = = ความถึ่ของการแกว่งของลูกตุ้ม
T = = 2 = คาบของการแกว่งของลูกตุ้ม




ตอบ 4
อธิบาย
การทำงานของเครื่องเคาะสัญญาณเวลา
1. ต่อไฟฟ้า 12 โวลต์ AC จากหม้อแปลงโวลต์ต่ำเข้ากับเครื่องเคาะสัญญาณเวลา
     ดังรูป
2. สอดแถบกระดาษผ่านช่องใต้คันเคาะของเครื่องเคาะสัญญาณเวลาโดยให้อยู่ใต้
     แผ่นกระดาษคาร์บอน
3. เปิดสวิตซ์ให้เครื่องเคาะสัญญาณเวลาทำงาน แล้วใช้มือดึงแถบกระดาษตรงๆ
เครื่องเคาะสัญญาณเวลาจะเคาะด้วยความถี่ 50 ครั้งต่อวินาที หมายความว่า ใน 1 วินาที
เครื่องเคาะ จะเคาะ 50 ครั้ง นั่นคือ เวลาที่ใ
1 ช่วงจุดจะใช้เวลา 1/50 วินาที

ตอบ 3
อธิบาย
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์         คือการเคลื่อนที่ในแนวโค้งพาราโบลา ซึ่งเกิดจากวัตถุได้รับความเร็วใน 2 แนวพร้อมกัน คือ ความเร็วในแนวราบและความเร็วในแนวดิ่ง ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์  ได้แก่ ดอกไม้ไฟ น้ำพุ การเคลื่อนที่ของลูกบอลที่ถูกเตะขึ้นจากพื้น การเคลื่อนที่ของนักกระโดดไกล  
กาลิเลโอ ป็นคนแรกที่อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้อย่างละเอียด เขาได้อธิบายว่าถ้าจะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทด์ได้อย่างละเอียดนั้น ต้องแยกศึกษาส่วนประกอบในแนวราบ และ ในแนวดิ่งอย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน
นสมัยกรีกโบราณเชื่อตามทฤษฎีของอริสโตเติลที่ว่าถ้ายิงวัตถุจากปืนใหญ่ (ดังรูป) วัตถุจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามแนวที่ยิง และวัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ให้จนกระทั่งความเร็วนั้นค่อย ๆ ลดลง จนเป็นศูนย์ แล้ววัตถุจะตกลงมาอย่างรวดเร็วที่ตำแหน่งนั้น
 
ต่อมาจากการสังเกตอย่างละเอียดของ Niccolo Tartaglia พบว่าอันที่จริงแล้วการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์นั้น แนวการเคลื่อนที่เป็นรูปโค้ง ในขณะนั้นไม่มีใครสามารถอธิบายได้ว่าเป็นเพราะอะไร ต่อมากาลิเลโอได้อธิบายว่า การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นการเคลื่อนที่ที่ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวไม่ใช่แนวเดียว โดยในแนวดิ่งจะมีแรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง     และในเวลาเดียวกับที่วัตถุถูกดึงลง โพรเจกไทล์ก้ยังคงเคลื่อนที่ตรงในแนวราบด้วย ( หลักความเฉื่อยของกาลิเลโอ Galilao's pricipal Inertia )เขาแสดงให้เห็นว่า โพรเจกไทล์นั้นได้ จะประกอบด้วยการเคลื่อนที่ 2 แนว พร้อม ๆกัน โดยในแต่ละแนวนั้นจะเคลื่อนที่อย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน    และยังพบว่าเส้นทางการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์จะเป็นรูปเรขาคณิต ที่เรียกว่า "พาราโบลา"

ที่มา http://www.thaigoodview.com/node/19708

ตอบ 1
อธิบาย
การเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก(Circulating Charges)            ประจุไฟฟ้าซึ่งเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก จะมีลักษณะการเคลื่อนที่เป็นรูปวงกลม ซึ่งแยกพิจารณาได้เป็น 2 กรณีคือ
                1. ถ้าประจุวิ่งตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก มันจะเคลื่อนที่เป็นวงกลมซ้ำระนาบเดิม
                2. ถ้าประจุวิ่งทำมุมกับสนามแม่เหล็ก จะทำให้มันเคลื่อนที่เป็นวงกลมเกลียว (helik) คล้ายขดลวดโซลินอยด์
หารัศมีของการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าที่มีทิศความเร็วตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก
                เนื่องจากทิศของความเร็ว  และสนามแม่เหล็กตั้งฉากกัน จะทำให้ประจุเคลื่อนที่เป็นวงกลม โดยมีแรงแม่เหล็กทำหน้าที่เป็นแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง                                          

 
                                                                                        

  คาบการโคจรของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก (T)
                                                                                                                            
                                                       หรือ                                                      
         แทนค่า  
     ในสมการ   (1)
                                                              
                                                                   
      ความถี่ของการโคจรจะเป็น
                                                                    
การคำนวณเมื่อประจุเคลื่อนที่โดยใช้กระแสไฟฟ้าช่วยเร่ง
                งานทางไฟฟ้า  (W)  กลายเป็น      นั่นคือ
                                                                
                                                                
                                                               
                จาก                                        
                                                               
                                              
                                      

ที่มา http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/circular-motion/circular1/cir17.html



ตอบ 3
อธิบาย

อัตราเร็วเฉลี่ย PDF พิมพ์
average speed

    
อัตราส่วนระหว่างระยะทางทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ไปกับช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ image257

   ถ้าเวลาที่ใช้น้อยมาก เข้าใกล้ศูนย์ อัตราเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง

อัตราเร็วเฉลี่ย
อัตราส่วนระหว่างระยะทางทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ไปกับช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ image257

อัตราเร็วเฉลี่ย PDF พิมพ์
average speed

    
อัตราส่วนระหว่างระยะทางทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ไปกับช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ image257

   ถ้าเวลาที่ใช้น้อยมาก เข้าใกล้ศูนย์ อัตราเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
ที่มา http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%9F%E0%B9%89%E0%B8%B2
   ถ้าเวลาที่ใช้น้อยมาก เข้าใกล้ศูนย์ อัตราเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง


ตอบ 4
อธิบาย
สนามไฟฟ้า (electric field) คือปริมาณซึ่งใช้บรรยายการที่ประจุไฟฟ้าทำให้เกิดแรงกระทำกับอนุภาคมีประจุภายในบริเวณโดยรอบ หน่วยของสนามไฟฟ้าคือ นิวตันต่อคูลอมบ์ หรือโวลต์ต่อเมตร (มีค่าเท่ากัน) สนามไฟฟ้านั้นประกอบขึ้นจากโฟตอนและมีพลังงานไฟฟ้าเก็บอยู่ ซึ่งขนาดของความหนาแน่นของพลังงานขึ้นกับกำลังสองของความหนานแน่นของสนาม ในกรณีของไฟฟ้าสถิต สนามไฟฟ้าประกอบขึ้นจากการแลกเปลี่ยนโฟตอนเสมือนระหว่างอนุภาคมีประจุ ส่วนในกรณีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้น สนามไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงไปพร้อมกับสนามแม่เหล็ก โดยมีการไหลของพลังงานจริง และประกอบขึ้นจากโฟตอนจริง
สมการที่ (1) แสดงให้เห็นว่าสนามไฟฟ้ามีค่าขึ้นกับตำแหน่ง สนามไฟฟ้าจากประจุตัวหนึ่งจะมีค่าลดลงเรื่อยๆ ณ ตำแหน่งที่ห่างออกจากประจุนั้น โดยขนาดจะลดลงเป็นอัตราส่วนของกำลังสองของระยะทางจากตัวประจุ
สนามไฟฟ้าปฏิบัติตัวตามหลักการซ้อนทับ นั่นคือ หากมีประจุไฟฟ้ามากกว่าหนึ่งตัวในระบบแล้ว สนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งใดๆ ในระบบจะมีค่าเท่ากับผลรวมแบบเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าซึ่งเกิดจากประจุแต่ละตัวเดี่ยวๆ
E_{tot} = E_1 + E_2 + E_3 \ldots \,\!
หากเราขยายหลักการนี้ไปสู่กรณีที่ประจุไฟฟ้ามีจำนวนเป็นอนันต์ สมการจะกลายเป็น

\mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \int\frac{\rho}{r^2} \mathbf{\hat r}\,d^{3}\mathbf{r}
เมื่อ ρ คือความหนาแน่นของประจุ หรือจำนวนประจุไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร
สนามไฟฟ้านั้นมีค่าเท่ากับค่าลบของ เกรเดียนต์ของศักย์ไฟฟ้า

\mathbf{E} = -\mathbf{\nabla}\phi

2 ความคิดเห็น: